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高考数学解题模板及做题技巧

栏目:高中数学时间:2019-06-23

高考数学解题重点是思维过程、规范解答和反思回顾,结合着具体题型给出了具有可操作性的答题程序。下面是数学解题模板及做题技巧,希望大家能够举一反三,对答题有所帮助。

高考数学解题模板

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三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=asin(x+)+h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简:三角函数式的化简,一般化成y=asin(x+)+h的形式,即化为一角、一次、一函数的形式。

②整体代换:将x+看作一个整体,利用y=sinx,y=cosx的性质确定条件。

③求解:利用x+的范围求条件解得函数y=asin(x+)+h的性质,写出结果。

④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

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解三角形问题

1、解题路线图

(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板

①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。

②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

高考蝶变图

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数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项,或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤:规范写出求和步骤。

⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

利用空间向量求角问题

1、解题路线图

①建立坐标系,并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

选自.高中一对一辅导 www.dushuv.com ③用向量工具求空间的角和距离。

2、构建答题模板

①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角:计算向量的夹角。

⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

解析几何中的探索性问题

1、解题路线图

①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

2、构建答题模板

①先假定:假设结论成立。

②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。

高考数学答题黄金模板

高考数学选择填空题答题模板

(1)易错点归纳:

九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

答题方法设计:

选择题十大速解方法:排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

填空题四大速解方法:直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

高考数学解答题答题模板

⑵三角函数

考点题型归纳:

通常考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

通常题型:

Q1:带入求值,化简等;

Q2:利用正弦、余弦公式转化,根据角度取值范围确定正负号,求某角某边等。

答题方法设计:

七大解题思想:如巧用数形结合、化归转化等方法解题。

⑶概率统计

考点题型归纳:

通常考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

通常题型

Q1:求某条件的概率;

Q2:利用Q1所求的概率,求分布列以及期望。

答题方法设计:

如互斥时间和对立事件的巧妙运用等

⑷数列

考点提醒归纳:

通常考察通项公式和求和公式的运用。

通常题型

Q1:求某一项,求通项公式,求数列和通式;

Q2:证明,求新数列第N项和,绝对值比较等。

答题方法设计:

如通项公式三大解法:和作差,积作商,找规律叠加化简等;

求和公式三大解法:直接公式,错位相减,分组求和等。

⑸立体几何

考点题型归纳:

通常题型

Q1:证明线面,线线,面面垂直等;

Q2:求距离,求二面角等。

答题方法设计:

如直接逻辑法:面面,线面,线面垂直平行等性质的运用;

空间向量法:线面垂直,平行时用向量如何表达,公式;

等面积、体积法:找到最方便计算的图形。

⑹解析几何

考点题型归纳:

椭圆,双曲线,抛物线方程的长短轴性质,离心率等,直线与圆锥曲线联立,求解某点,证明某直线与圆锥曲线的关系等。

通常题型

Q1:求圆锥曲线方程式;

Q2:证明某点在某线某面上,求位置关系,求直线方程等。

答题模板设计:

四步理清解题思路。

⑺导数函数

考点提醒归纳:

题型通常为求函数表达式,求某函数值,求某常数值,求单调区间,最大最小值,证明等。

答题模板设计:

七步理清解题思路。

高考数学压轴题答题模板

考点提醒归纳:

压轴题通常为解析几何和函数导数的题型,难度较大。

答题方法设计:

课程主要讲解解答压轴题的解题思路,如复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化等思维方法,以求突破。

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