高考数学解题模板及做题技巧

高考数学解题重点是思维过程、规范解答和反思回顾，结合着具体题型给出了具有可操作性的答题程序。下面是数学解题模板及做题技巧，希望大家能够举一反三，对答题有所帮助。

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三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=asin(x+)+h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=asin(x+)+h的形式，即化为一角、一次、一函数的形式。

②整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

③求解：利用x+的范围求条件解得函数y=asin(x+)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

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解三角形问题

1、解题路线图

(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

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数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

利用空间向量求角问题

1、解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

选自.高中一对一辅导 www.dushuv.com ③用向量工具求空间的角和距离。

2、构建答题模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

解析几何中的探索性问题

1、解题路线图

①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

2、构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。

高考数学选择填空题答题模板

(1)易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

答题方法设计：

选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

高考数学解答题答题模板

⑵三角函数

考点题型归纳：

通常考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

通常题型：

Q1：带入求值，化简等;

Q2：利用正弦、余弦公式转化，根据角度取值范围确定正负号，求某角某边等。

答题方法设计：

七大解题思想：如巧用数形结合、化归转化等方法解题。

⑶概率统计

考点题型归纳：

通常考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

通常题型

Q1：求某条件的概率;

Q2：利用Q1所求的概率，求分布列以及期望。

答题方法设计：

如互斥时间和对立事件的巧妙运用等

⑷数列

考点提醒归纳：

通常考察通项公式和求和公式的运用。

通常题型

Q1：求某一项，求通项公式，求数列和通式;

Q2：证明，求新数列第N项和，绝对值比较等。

答题方法设计：

如通项公式三大解法：和作差，积作商，找规律叠加化简等;

求和公式三大解法：直接公式，错位相减，分组求和等。

⑸立体几何

考点题型归纳：

通常题型

Q1：证明线面，线线，面面垂直等;

Q2：求距离，求二面角等。

答题方法设计：

如直接逻辑法：面面，线面，线面垂直平行等性质的运用;

空间向量法：线面垂直，平行时用向量如何表达，公式;

等面积、体积法：找到最方便计算的图形。

⑹解析几何

考点题型归纳：

椭圆，双曲线，抛物线方程的长短轴性质，离心率等，直线与圆锥曲线联立，求解某点，证明某直线与圆锥曲线的关系等。

通常题型

Q1：求圆锥曲线方程式;

Q2：证明某点在某线某面上，求位置关系，求直线方程等。

答题模板设计：

四步理清解题思路。

⑺导数函数

考点提醒归纳：

题型通常为求函数表达式，求某函数值，求某常数值，求单调区间，最大最小值，证明等。

答题模板设计：

七步理清解题思路。

高考数学压轴题答题模板

考点提醒归纳：

压轴题通常为解析几何和函数导数的题型，难度较大。

答题方法设计：

课程主要讲解解答压轴题的解题思路，如复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化等思维方法，以求突破。