高中数学万能解题模板汇总

高中数学万能解题模板有哪些？数学怎么解题能速度最快，准确率最高？其实高中数学各类题型都是有一定解题模板和解题技巧的，把这些规律找准了，做起题来就方便多了。

①特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

②极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析选自.读书学习网 www.dushuv.com 几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

③剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

④数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

⑤递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

⑥顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

⑦逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

⑧正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

⑨特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。⑩

⑩估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

模板1 三角函数计算问题

第一步 找到三角函数值或关系式

第二步 化简

第三步 将三角函数值或关系式代入，求出结果

模板2 对称轴、距离

第一步 找到周期和对称轴

第二步 确定对称轴距离

第三步 写出关系式

模板3 拼凑计算问题

第一步 化简

第二步 通过拼凑，写出我们想要的诱导公式

第三步求出结果

模板4 三角等式的证明

第一步 找到三角函数值或关系式

第二步 化简

第三步 将三角函数值或关系式代入，求出结果

模板5 求三角函数的定义域

第三步 结合定义域求出最值

模板7 二次函数求最值

第一步 化简成二次函数的形式

第二步 配方

第三步 考虑定义域求出最值

模板8 均值求最值

第一步 化简

第二步 转化为均值不等式的形式

第三步 当且仅当求出最值

模板9 构造函数求最值

第一步 化简

第二步 构造函数

第三步 转化成见过的形式

模板10 放缩求最值

第一步 找到或者创造放缩点

第二步 转化为我们见过的形式

第三步 搞定

模板11 解三角形求最值

第一步 利用解三角形，一般是余弦定理

第二步 均值不等式

第三步 搞定

模板12 向量问题

第一步 把向量问题转化为三角函数问题

第二步 利用三角函数解决

模板13 判断形状

第一步 正弦或余弦定理

第二步 角化边或边化角

第三步 判断形状

模板14 求面积

第一步 化简

第二步 求出夹角和临边

第三步 利用公式计算面积

模板15 找规律

第一步 观察，找到见过的或会做的形式

第二步 利用见过的东西写出规律

第三步 生疏不可怕，只要计算对，肯定没问题

模板16 实际问题

第一步 将实际问题转化为数学问题

第二步 利用三角函数，求出结果

第三步 将数学问题转化为实际问题