读书学习网_高中生学习方法与技巧_知识点总结_读书名言_读书笔记心得体会分享推荐
顶部通栏
首页 > 高考学习 > 高中数学 > 高考数学高频考点:等比数列 >
首页 资讯 一对一 知识点 试题 大学库 专业 学习 助考 作文 机构 问答 报考 励志

高考数学高频考点:等比数列

栏目:高中数学时间:2019-06-23

一般地,如果一个数列从第选自.高考在线冲刺辅导 www.dushuv.com 2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。下面是读书学习网小编整理的高考数学高频考点:等比数列,供参考。

高考数学高频考点:等比数列

高考数学高频考点:等比数列

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。

有关系:

注:两个非零同号的实数的等比中项有两个,它们互为相反数,所以G²=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1,公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时,等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

点击查看:高考数学知识点大全

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

(4)等比中项:q、r、p成等比数列,则aq·ap=ar²,ar则为ap,aq等比中项。

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am,an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

注意:上述公式中a’n表示a的n次方。

以上是读书学习网小编整理的高考数学高频考点:等比数列,希望对同学们的数学学习有帮助,更多数学知识点请关注读书学习网。

读书学习网小编推荐你继续浏览:高中数学:直线与圆的方程应用题解题技巧
高中数学知识点总结:直线、圆的位置关系
平面向量数量积运算的数学题应该怎么做?
高中数学空间几何体公式总结
高一数学应该怎么学?
数学函数选择题怎么做?
高中数学原理总结:点、线、面之间的位置关系

智能推荐

相关高中数学

推荐高中数学

重点栏目推荐

触屏版 电脑版

© 2017 读书学习网.dushuv -高中学习和高考升学平台!

顶 ↑ 底 ↓