高一数学重点公式总结(三)

高一数学是高中学习生涯的开始，俗话说只要功夫深，铁杵磨成针，在这个开始之际一定要掌握好数学学习的方法，在高一时打好基础，这样在后面的数学学习中才会更容易。下面是读书学习网小编整理的高一数学重点公式总结，更多高一数学学习方法、必备公式请关注读书学习网。

高一数学重点公式总结

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

点击查看：高中数学公式大全

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

3、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积(内积选自.高考在线冲刺辅导 www.dushuv.com 、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

向量的数量积与实数运算的主要不同点

1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c);例如：(a·b)²≠a²·b²。

2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

3、|a·b|≠|a|·|b|

4、由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。

以上是读书学习网小编整理的高一数学重点公式总结，供参考，希望小编整理的高一数学重点公式总结对同学们的数学学习有帮助。

读书学习网小编推荐你继续浏览：高中数学立体几何易错知识点总结
高中数学知识点总结：抽样方法
高中数学知识点：函数
高中数学知识点：集合
清华学霸分享：高中数学详细学习方法
最辣眼睛的高中数学学习方法
高中数学学习应该要注意的几个方面
高中数学越来越难学怎么办?